>>256
補助券は県外では使えないと思いますが、補助券のことも含め役所で聞いてみてください。
そのほうが確実です。

>>256
母子手帳は、中身は全国共通なので問題なく使えます。
ただ補助券は他県のは使えないので、今持っている補助券は京都市に返還します。そして新しい役所で、その市町村なり県で使える補助券をもらいます。

どちらにしても住民票を移すために役所には行くと思うので、その時聞いてみてください。